Université d’Avignon et des Pays de Vaucluse – 36 h – 5 ECTS – Semestre 3
L’objectif de cours est de permettre de penser le monde en ayant comme concept opératoire, celui de forme. Cela conduit à envisager scientifiquement les morphologies qui peuplent l’espace géographique selon une approche théorique plus que thématique, même si des exemples sont pris dans différents champs de la géographie (géomorphologie, géographie urbaine, etc.). La géométrie la plus adaptée, en raison des caractéristiques irrégulières (et/ou lacunaires) des morphologies en géographie, est la géométrie fractale qui formalise les dépendances d’échelle. Sa mise en oeuvre pour des objets tant self similaires qu’auto affines conduit à établir que certaines situations sont invariantes d’échelles alors que d’autres présentent des dimensions fractales variables. Cette approche conduit à considérer les échelles et les rapports scalaires comme une dimension fondamentale du monde, objet d’étude du géographe. Programme

  • L’échelle en sciences physiques et en géographie où elle est souvent décrite comme un niveau.
  • Une réflexion sur la structuration scalaire du monde qui se traduit pour les morphologies par une irrégularité perceptible, pour les hiérarchies par un ordonnancement spécifique (les lois de puissance).
  • Présentation de la géométrie fractale, de l’idée de continuum dans l’ordre des échelles, de la dépendance d’échelle, de l’invariance d’échelle, etc.
  • Présentations de quelques méthodes classiques : box counting, spectre puissance, exposant de Hurst, etc., et des informations que l’on peut tirer de ces approches à partir d’exemples pris en géographie physique et en géographie humaine.
  • Introduction à une approche indiciaire des dimensions fractales variables (courbure).
  • Transition fractal – non fractal.